פתור את 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

הערך

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

שלבי פתרון קצר

פרק את 46224=12^{2}\times 321 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{12^{2}\times 321} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{34}{12\sqrt{321}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{321} הוא ‎321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎321 כדי לקבל ‎1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

בטא את ‎196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} כשבר אחד.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎711 ב- ‎\frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

מכיוון ש- \frac{711\times 1926}{1926} ו- \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$