פתור את 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 7 במקום a, ב- -5 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±5}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎5.

$$x=\frac{10}{14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±5}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎5.

$$x=\frac{0}{14}$$

חלק את ‎0 ב- ‎14.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

חילוק ב- ‎7 מבטל את ההכפלה ב- ‎7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

חלק את ‎0 ב- ‎7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

חלק את ‎-\frac{5}{7}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{5}{14}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{5}{14} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{5}{14} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

פרק x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

פשט.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

הוסף ‎\frac{5}{14} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$