פתור את 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

‎-2 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

חלק את ‎2+2\sqrt{22} ב- ‎-6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{22} מ- ‎2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

חלק את ‎2-2\sqrt{22} ב- ‎-6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1-\sqrt{22}}{3} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1+\sqrt{22}}{3} במקום x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

הערך

$$7-2x-3x^{2}$$