פתור את 6x+24x^2

$$6x+24 { x }^{ 2 }$$

פרק לגורמים

$$6x\left(4x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 6.

$$6\left(x+4x^{2}\right)$$

שקול את x+4x^{2}. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(1+4x\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$6x\left(4x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+6x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 24}$$

הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 24}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎24.

$$x=\frac{-6±6}{48}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±6}{48} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎6.

$$x=\frac{0}{48}$$

חלק את ‎0 ב- ‎48.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±6}{48} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎-6.

$$x=-\frac{12}{48}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-12}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$x=-\frac{1}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{1}{4} במקום x_{2}.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

הוסף את ‎\frac{1}{4} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$24x^{2}+6x=24x\times \frac{4x+1}{4}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎24 ו- ‎4.

$$24x^{2}+6x=6x\left(4x+1\right)$$

הערך

$$6x\left(4x+1\right)$$