פתור את 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת -9 וקבל \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

הכפל את ‎628 ו- ‎\frac{1}{1953125} כדי לקבל ‎\frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

חשב את 4700 בחזקת 2 וקבל 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎22090000 כדי לקבל ‎132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

חשב את 4700 בחזקת 2 וקבל 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎22090000 כדי לקבל ‎88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

חבר את ‎132540000 ו- ‎88360000 כדי לקבל ‎220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

פרק את 220900000=4700^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4700^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

הכפל את ‎\frac{628}{1953125} ו- ‎4700 כדי לקבל ‎\frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$