פתור את 60e^-0.17t=10

$$60 e ^ { - 0.17 t } = 10$$

פתור עבור t

$$t=\frac{100\ln(6)}{17}\approx 10.539761584$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$60e^{-0.17t}=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎60.

$$e^{-0.17t}=\frac{1}{6}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-0.17t})=\log(\frac{1}{6})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-0.17t\log(e)=\log(\frac{1}{6})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-0.17t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.17t=\log_{e}\left(\frac{1}{6}\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.17, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$t=-\frac{\ln(6)}{-0.17}$$