פתור את 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

פרק לגורמים

$$6x\left(x+7\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

שקול את x^{2}+7x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+7\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$6x\left(x+7\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-42±42}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-42 ל- ‎42.

$$x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-42±42}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎42 מ- ‎-42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

חלק את ‎-84 ב- ‎12.

$$x=-7$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-7 במקום x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

הערך

$$6x\left(x+7\right)$$