פתור את 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎25 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$6x^{2}=-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$