פתור את 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

הערך

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

הכפל את ‎-\frac{4}{3} ב- ‎18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$