דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור u
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

u\left(6u-24\right)=0
הוצא את הגורם המשותף u.
u=0 u=4
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את u=0 ו- 6u-24=0.
6u^{2}-24u=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- -24 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-24\right)^{2}.
u=\frac{24±24}{2\times 6}
ההופכי של ‎-24 הוא ‎24.
u=\frac{24±24}{12}
הכפל את ‎2 ב- ‎6.
u=\frac{48}{12}
כעת פתור את המשוואה u=\frac{24±24}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎24 ל- ‎24.
u=4
חלק את ‎48 ב- ‎12.
u=\frac{0}{12}
כעת פתור את המשוואה u=\frac{24±24}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎24 מ- ‎24.
u=0
חלק את ‎0 ב- ‎12.
u=4 u=0
המשוואה נפתרה כעת.
6u^{2}-24u=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}
חלק את שני האגפים ב- ‎6.
u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}
חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.
u^{2}-4u=\frac{0}{6}
חלק את ‎-24 ב- ‎6.
u^{2}-4u=0
חלק את ‎0 ב- ‎6.
u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
u^{2}-4u+4=4
‎-2 בריבוע.
\left(u-2\right)^{2}=4
פרק u^{2}-4u+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
u-2=2 u-2=-2
פשט.
u=4 u=0
הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.