פתור את 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

פתור עבור r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{3r}=36$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$r=\frac{2}{3}$$