פתור את 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

פתור עבור p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{2p}=216$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$p=\frac{3}{2}$$

פתור עבור p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$