פתור את 5z5y=5x15z^2

$$5z5y=5x15 { z }^{ 2 }$$

פתור עבור x_15 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}\text{, }&z\neq 0\\x_{15}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(z_{5}=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

ביטול 5 בשני האגפים.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x_{15}z^{2}=z_{5}y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$z^{2}x_{15}=yz_{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z^{2}.

$$\frac{z^{2}x_{15}}{z^{2}}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

חילוק ב- ‎z^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎z^{2}.

$$x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}\text{, }&z_{5}\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x_{15}=0\text{ or }z=0\right)\text{ and }z_{5}=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

ביטול 5 בשני האגפים.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z_{5}.

$$\frac{z_{5}y}{z_{5}}=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$

חילוק ב- ‎z_{5} מבטל את ההכפלה ב- ‎z_{5}.

$$y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$

פתור עבור x_15

$$\left\{\begin{matrix}x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}\text{, }&z\neq 0\\x_{15}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z_{5}=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

ביטול 5 בשני האגפים.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x_{15}z^{2}=z_{5}y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$z^{2}x_{15}=yz_{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z^{2}.

$$\frac{z^{2}x_{15}}{z^{2}}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

חילוק ב- ‎z^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎z^{2}.

$$x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}\text{, }&z_{5}\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x_{15}=0\text{ or }z=0\right)\text{ and }z_{5}=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

ביטול 5 בשני האגפים.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z_{5}.

$$\frac{z_{5}y}{z_{5}}=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$

חילוק ב- ‎z_{5} מבטל את ההכפלה ב- ‎z_{5}.

$$y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$