פתור את 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8.535533906$$

שלבי פתרון קצר

הפוך את המכנה של ‎\frac{55}{55\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

ביטול ‎55 גם במונה וגם במכנה.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

בטא את ‎5\times \frac{\sqrt{2}}{2} כשבר אחד.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎5 ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{5\times 2}{2} ו- \frac{5\sqrt{2}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8.535533905932738$$