פתור את 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$30x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$30x^{2}-x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$30x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$30x^{2}-x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 30 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{60} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$x=\frac{2}{60}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{60} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x=\frac{0}{60}$$

חלק את ‎0 ב- ‎60.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$30x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$30x^{2}-x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

חילוק ב- ‎30 מבטל את ההכפלה ב- ‎30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

חלק את ‎-\frac{1}{30}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{60}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{60} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{60} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

פרק x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

הוסף ‎\frac{1}{60} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$