פתור את 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

הערך

$$-6x^{6}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

הכפל את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

חלק את ‎20x^{4} ב- ‎10 כדי לקבל ‎2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

חלק את ‎16x^{3} ב- ‎4 כדי לקבל ‎4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

כנס את ‎2x^{6} ו- ‎-8x^{6} כדי לקבל ‎-6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-36x^{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

חלק את ‎20x^{4} ב- ‎10 כדי לקבל ‎2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

חלק את ‎16x^{3} ב- ‎4 כדי לקבל ‎4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

כנס את ‎2x^{6} ו- ‎-8x^{6} כדי לקבל ‎-6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-6.

$$-36x^{6-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎6.

$$-36x^{5}$$