פתור את 5x^2-45=03a

$$5 x ^ { 2 } - 45 = 03 a$$

פתור עבור x

$$x=3$$

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$5x^{2}-45=0a$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$5x^{2}-45=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}-9=0$$

שקול את x^{2}-9. שכתב את ‎x^{2}-9 כ- ‎x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$5x^{2}-45=0a$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$5x^{2}-45=0$$

הוסף ‎45 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$5x^{2}=45$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

חלק את ‎45 ב- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$5x^{2}-45=0a$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$5x^{2}-45=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -45 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎30 ב- ‎10.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-30 ב- ‎10.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=-3$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

$$x=3\text{ or }x=-3$$

פתור עבור a

$$a\in \mathrm{R}$$

$$|x|=3$$