פתור את 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

פתור עבור x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19.514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19.514097468$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$5x^{2}=1900+4$$

חבר את ‎1900 ו- ‎4 כדי לקבל ‎1904.

$$5x^{2}=1904$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎1900 משני האגפים.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

החסר את 1900 מ- -4 כדי לקבל -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1904 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$