פתור את 5x^2+4x-6

$$5 x ^ { 2 } + 4 x - 6$$

פרק לגורמים

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{34}-2}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{34}-2}{5}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+4x-6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+120}}{2\times 5}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎120.

$$x=\frac{-4±\sqrt{136}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 136.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{34}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{34}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{34}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎2\sqrt{34}.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-4}{10}$$

חלק את ‎-4+2\sqrt{34} ב- ‎10.

$$x=\frac{\sqrt{34}-2}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{34}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{34} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-4}{10}$$

חלק את ‎-4-2\sqrt{34} ב- ‎10.

$$x=\frac{-\sqrt{34}-2}{5}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-2+\sqrt{34}}{5} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-2-\sqrt{34}}{5} במקום x_{2}.

$$5x^{2}+4x-6=5\left(x-\frac{\sqrt{34}-2}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{34}-2}{5}\right)$$

הערך

$$5x^{2}+4x-6$$