פתור את 5(2x+6)(2x-6)+4(3x-1)^2=(7x-10)(8x+33)=

$$5 ( 2 x + 6 ) ( 2 x - 6 ) + 4 ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 7 x - 10 ) ( 8 x + 33 ) =$$

פתור עבור x

$$x=\frac{22}{25}=0.88$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- 2x+6.

$$\left(10x+30\right)\left(2x-6\right)+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10x+30 ב- 2x-6 ולכנס איברים דומים.

$$20x^{2}-180+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x-1\right)^{2}.

$$20x^{2}-180+4\left(9x^{2}-6x+1\right)=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 9x^{2}-6x+1.

$$20x^{2}-180+36x^{2}-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

כנס את ‎20x^{2} ו- ‎36x^{2} כדי לקבל ‎56x^{2}.

$$56x^{2}-180-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

חבר את ‎-180 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-176.

$$56x^{2}-176-24x=\left(7x-10\right)\left(8x+33\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 7x-10 ב- 8x+33 ולכנס איברים דומים.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}+151x-330$$

החסר ‎56x^{2} משני האגפים.

$$56x^{2}-176-24x-56x^{2}=151x-330$$

כנס את ‎56x^{2} ו- ‎-56x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-176-24x=151x-330$$

החסר ‎151x משני האגפים.

$$-176-24x-151x=-330$$

כנס את ‎-24x ו- ‎-151x כדי לקבל ‎-175x.

$$-176-175x=-330$$

הוסף ‎176 משני הצדדים.

$$-175x=-330+176$$

חבר את ‎-330 ו- ‎176 כדי לקבל ‎-154.

$$-175x=-154$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-175.

$$x=\frac{-154}{-175}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-154}{-175} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -7.

$$x=\frac{22}{25}$$