פתור את 5x^2-6x

$$5 { x }^{ 2 } -6x$$

פרק לגורמים

$$x\left(5x-6\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x-6\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎6.

$$x=\frac{12}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎6.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{6}{5} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{6}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎5 ו- ‎5.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

הערך

$$x\left(5x-6\right)$$