פתור את 5*2^8x=15

$$5 \times { 2 }^{ 8x } =15$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx 0.198120313$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5\times 2^{8x}=15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$2^{8x}=3$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{8x})=\log(3)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$8x\log(2)=\log(3)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8x=\log_{2}\left(3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$