פתור את 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

פתור עבור x

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{x+3}=25$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=2-3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$