פתור את 4x+2=x^2+4x-2

$$4x+2= { x }^{ 2 } +4x-2$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

החסר ‎4x משני האגפים.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

כנס את ‎4x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎0.

$$2-x^{2}=-2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$-x^{2}=-2-2$$

החסר את 2 מ- -2 כדי לקבל -4.

$$-x^{2}=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-4}{-1} ל- 4 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

החסר ‎4x משני האגפים.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

כנס את ‎4x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎0.

$$2-x^{2}=-2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$2-x^{2}+2=0$$

חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4-x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎4 ב- ‎-2.

$$x=-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-2 x=2$$