פתור את 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

פתור עבור b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את 49b^{2}-9. שכתב את ‎49b^{2}-9 כ- ‎\left(7b\right)^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 7b-3=0 ו- 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎9 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$49b^{2}=9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 49 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -9 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

‎0 בריבוע.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

הכפל את ‎-196 ב- ‎-9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±42}{98} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{42}{98} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±42}{98} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-42}{98} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$