פתור את 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎5 משני האגפים.

$$4x^{2}=1-5$$

החסר את 5 מ- 1 כדי לקבל -4.

$$4x^{2}=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-1.

$$x^{2}=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=i x=-i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎1 משני האגפים.

$$4x^{2}+5-1=0$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$4x^{2}+4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8i}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8i}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=i x=-i$$