פתור את 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

פרק לגורמים

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎\sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{12993} מ- ‎1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1+\sqrt{12993}}{8} במקום x_{1} וב- ‎\frac{1-\sqrt{12993}}{8} במקום x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

הערך

$$4n^{2}-n-812$$