פתור את 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

פרק לגורמים

$$4k\left(k-2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

שקול את k^{2}-2k. הוצא את הגורם המשותף k.

$$k\left(k-2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4k\left(k-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$k=\frac{16}{8}$$

חלק את ‎16 ב- ‎8.

$$k=2$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$k=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$k=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎2 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

הערך

$$4k\left(k-2\right)$$