פתור את 4a^2+8a

$$4 a ^ { 2 } + 8 a$$

פרק לגורמים

$$4a\left(a+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(a^{2}+2a\right)$$

שקול את a^{2}+2a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(a+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4a\left(a+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+8a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$a=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$a=\frac{-8±8}{8}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎8.

$$a=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$a=0$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-8.

$$a=-\frac{16}{8}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎8.

$$a=-2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-2 במקום x_{2}.

$$4a^{2}+8a=4a\left(a-\left(-2\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$4a^{2}+8a=4a\left(a+2\right)$$

הערך

$$4a\left(a+2\right)$$