פתור את 4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4p-4q ב- p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-4p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

כנס את ‎8pq ו- ‎-4qp כדי לקבל ‎4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

הרחב

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4p-4q ב- p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-4p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

כנס את ‎8pq ו- ‎-4qp כדי לקבל ‎4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$