פתור את 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{6y}=9$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$