פתור את 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎40 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$36y^{2}=-40$$

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-40}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 36 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 40 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

‎0 בריבוע.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

הוצא את השורש הריבועי של -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$