פתור את 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$9x^{2}-10x+10$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

הערך

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$