פתור את 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

פרק לגורמים

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3. הפולינום x^{2}-3x+3 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

‎-9 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

הוסף את ‎81 ל- ‎-108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$3x^{2}-9x+9$$

הערך

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$