דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x\left(3x-25\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=\frac{25}{3}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3x-25=0.
3x^{2}-25x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 3}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- -25 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 3}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-25\right)^{2}.
x=\frac{25±25}{2\times 3}
ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.
x=\frac{25±25}{6}
הכפל את ‎2 ב- ‎3.
x=\frac{50}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±25}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎25.
x=\frac{25}{3}
צמצם את השבר ‎\frac{50}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=\frac{0}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±25}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎25 מ- ‎25.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎6.
x=\frac{25}{3} x=0
המשוואה נפתרה כעת.
3x^{2}-25x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-25x}{3}=\frac{0}{3}
חלק את שני האגפים ב- ‎3.
x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{3}
חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.
x^{2}-\frac{25}{3}x=0
חלק את ‎0 ב- ‎3.
x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{25}{3}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{25}{6}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{25}{6} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}
העלה את ‎-\frac{25}{6} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}
פרק x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}
פשט.
x=\frac{25}{3} x=0
הוסף ‎\frac{25}{6} לשני אגפי המשוואה.