פתור את 3a^2+5a

$$3 a ^ { 2 } + 5 a$$

פרק לגורמים

$$a\left(3a+5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(3a+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}+5a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$a=\frac{-5±5}{6}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-5±5}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎5.

$$a=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$a=0$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-5±5}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎-5.

$$a=-\frac{10}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$a=-\frac{5}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{5}{3} במקום x_{2}.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$3a^{2}+5a=3a\left(a+\frac{5}{3}\right)$$

הוסף את ‎\frac{5}{3} ל- ‎a על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$3a^{2}+5a=3a\times \frac{3a+5}{3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎3 ו- ‎3.

$$3a^{2}+5a=a\left(3a+5\right)$$

הערך

$$a\left(3a+5\right)$$