פתור את 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎5 משני האגפים.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

החסר את 5 מ- 3 כדי לקבל -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$-1+x^{2}=0$$

שקול את -1+x^{2}. שכתב את ‎-1+x^{2} כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$2x^{2}=5-3$$

החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.

$$2x^{2}=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎5 משני האגפים.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

החסר את 5 מ- 3 כדי לקבל -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎4 ב- ‎4.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$