פתור את 3(x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$3 ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

הערך

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x+y.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+3y ב- x-y ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+2xy+y^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

כנס את ‎-3y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎-4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$

הרחב

$$2x^{2}-2xy-4y^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x+y.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+3y ב- x-y ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+2xy+y^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

כנס את ‎-3y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎-4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$