פתור את 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

פתור עבור m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9.81 כדי לקבל ‎29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

הכפל את ‎6.67 ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎\frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

הוסף ‎w^{2}r^{3} משני הצדדים.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎\frac{667}{10000000000000}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

חילוק ב- ‎\frac{667}{10000000000000} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

חלק את ‎r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) ב- ‎\frac{667}{10000000000000} על-ידי הכפלת ‎r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) בהופכי של ‎\frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$