פתור את 3x^2+x-3

$$3 { x }^{ 2 } +x-3$$

פרק לגורמים

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{37} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{37}}{6} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{37}}{6} במקום x_{2}.

$$3x^{2}+x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

הערך

$$3x^{2}+x-3$$