פתור את 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

הערך

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

כנס את ‎3\sqrt{2} ו- ‎15\sqrt{2} כדי לקבל ‎18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

כנס את ‎18\sqrt{2} ו- ‎6\sqrt{2} כדי לקבל ‎24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

כנס את ‎24\sqrt{2} ו- ‎3\sqrt{2} כדי לקבל ‎27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

כנס את ‎27\sqrt{2} ו- ‎10\sqrt{2} כדי לקבל ‎37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$