פתור את 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{3x}=27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{3}{3}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$