פתור את 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

פתור עבור p

$$p=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{-p-2}=27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$p=\frac{5}{-1}$$