פתור את 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

הערך

$$\frac{67}{19}\approx 3.526315789$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{4}{5} כדי לקבל ‎\frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎4 כדי לקבל ‎19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{19}{5} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

בטא את ‎2\times \frac{5}{19} כשבר אחד.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$3+\frac{10}{19}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

מכיוון ש- \frac{57}{19} ו- \frac{10}{19} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{57+10}{19}$$

חבר את ‎57 ו- ‎10 כדי לקבל ‎67.

$$\frac{67}{19}$$

פרק לגורמים

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3.526315789473684$$