פתור את 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

פתור עבור x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

החסר ‎5x משני האגפים.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

כנס את ‎-8x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

החסר ‎5x משני האגפים.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

כנס את ‎-8x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- -13 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-13 הוא ‎13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{13±13}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎13 ל- ‎13.

$$x=\frac{26}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{26}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{13±13}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎13 מ- ‎13.

$$x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

החסר ‎5x משני האגפים.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

כנס את ‎-8x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

חלק את ‎-\frac{13}{6}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{13}{12}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{13}{12} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{13}{12} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

פרק x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

פשט.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

הוסף ‎\frac{13}{12} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$