פתור את 2x+3x^2-3=

$$2x+3 { x }^{ 2 } -3=$$

פרק לגורמים

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-1}{3}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎36.

$$x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 40.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{10} ב- ‎6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{10} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{10} ב- ‎6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{10}}{3} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{10}}{3} במקום x_{2}.

$$3x^{2}+2x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\right)$$

הערך

$$3x^{2}+2x-3$$