פתור את 28m^2+18m

$$28 m ^ { 2 } + 18 m$$

פרק לגורמים

$$2m\left(14m+9\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(14m^{2}+9m\right)$$

שקול את 14m^{2}+9m. הוצא את הגורם המשותף m.

$$m\left(14m+9\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2m\left(14m+9\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$28m^{2}+18m=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 28}$$

הוצא את השורש הריבועי של 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 28}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎28.

$$m=\frac{-18±18}{56}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-18±18}{56} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-18 ל- ‎18.

$$m=\frac{0}{56}$$

חלק את ‎0 ב- ‎56.

$$m=0$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-18±18}{56} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎-18.

$$m=-\frac{36}{56}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-36}{56} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$m=-\frac{9}{14}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{9}{14} במקום x_{2}.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m-\left(-\frac{9}{14}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m+\frac{9}{14}\right)$$

הוסף את ‎\frac{9}{14} ל- ‎m על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$28m^{2}+18m=28m\times \frac{14m+9}{14}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎14 ב- ‎28 ו- ‎14.

$$28m^{2}+18m=2m\left(14m+9\right)$$

הערך

$$2m\left(14m+9\right)$$