פתור את 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} כפולינום במשתנה x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

מצא גורם אחד של הצורה kx^{m}+n, שבה kx^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר 27x^{3} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -8y^{3}. גורם אפשרי אחד הוא 3x-2y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

הערך

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$