פתור את 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

הערך

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎45 ו- ‎55 כדי לקבל ‎2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2475}{2000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{99}{80}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

פרק את 99=3^{2}\times 11 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 11} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

פרק את 80=4^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{11} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

בטא את ‎258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} כשבר אחד.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

הכפל את ‎258 ו- ‎3 כדי לקבל ‎774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

חלק את ‎774\sqrt{55} ב- ‎20 כדי לקבל ‎\frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$