פתור את 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

פתור עבור z

$$z=16$$

$$z=-16$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$z^{2}=256$$

החסר ‎256 משני האגפים.

$$z^{2}-256=0$$

שקול את z^{2}-256. שכתב את ‎z^{2}-256 כ- ‎z^{2}-16^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את z-16=0 ו- z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$z^{2}=256$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$z=16 z=-16$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$z^{2}=256$$

החסר ‎256 משני האגפים.

$$z^{2}-256=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -256 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±32}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎32 ב- ‎2.

$$z=16$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±32}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-32 ב- ‎2.

$$z=-16$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$z=16 z=-16$$